En esta tema existen dos tipos de explicación el primero es:A el se debe una de las numerosas aplicaciones que tiene la semejanza, que es la determinación de la distancia entre dos puntos inaccesibles entre si; para ello se dice que calcula la altura de una de las pirámides de Egipto sin medirla directamente, basándose en la longitud de la sombra; para logra realizar una brillante triangulacion
Como puedes ver en la figura, hemos troceado el triángulo OCC' de forma que la base la hemos dividido en tres partes iguales de 2m cada una.
Trazando las verticales por cada una de las divisiones obtenemos los puntos A', B' y C' que determinan tres segmentos de igual longitud (2,5 m).
Por tanto podemos observar que se cumple una proporción entre la longitud de los distintos segmentos que podemos formar en el lado OC' del triángulo y sus correspondientes al lado OC, tal y como puedes comprobarlo en las proporciones que se indican a la derecha de la figura.
Con la expresión anterior el segundo teorema queda demostrado.
El segundo teorema de Tales de Mileto es un teorema de geometría particularmente enfocado a los triángulos rectángulos, las circunferencias y los ángulos inscritos, consiste en el siguiente enunciado:
En la circunferencia de centro O y radio r (véase fig 2.3), los segmentos
-
- OA , OB y OC
son iguales por ser todos radios de la misma circunferencia.
Por lo tanto los triángulos AOB y BOC son isósceles.
La suma de los ángulos del triángulo ABC es:
Dividiendo ambos miembros de la ecuación anterior por dos, se obtiene:
.
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